프로젝트 오일러: 가장 큰 곱을 가지는 수열
프로젝트 오일러: 가장 큰 곱을 가지는 수열
아래 1000개의 숫자 중 인접한 4개의 숫자로 만들 수 있는 제일 큰 곱은 998*9 = 5832이다.
73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450
그러면 위 1000개의 숫자로 만들 수 있는 제일 큰 13자리 수열의 곱은 얼마인가?
풀이 #1
우선 지하철타고 가면서 간단히 풀어봤다. 단순하게 생각해서 0이 포함되어 있지 않는 모든 13자리 문자열을 만들고 이걸 곱해서 정렬해보면 바로 알겠는데? 해서 아래와 같이 풀어보았다.
from operator import mul, itemgetter
from functools import reduce
LENGTH=13
s = "73167176531330624919225119674426574742355349194934" + \
"96983520312774506326239578318016984801869478851843" + \
"85861560789112949495459501737958331952853208805511" + \
"12540698747158523863050715693290963295227443043557" + \
"66896648950445244523161731856403098711121722383113" + \
"62229893423380308135336276614282806444486645238749" + \
"30358907296290491560440772390713810515859307960866" + \
"70172427121883998797908792274921901699720888093776" + \
"65727333001053367881220235421809751254540594752243" + \
"52584907711670556013604839586446706324415722155397" + \
"53697817977846174064955149290862569321978468622482" + \
"83972241375657056057490261407972968652414535100474" + \
"82166370484403199890008895243450658541227588666881" + \
"16427171479924442928230863465674813919123162824586" + \
"17866458359124566529476545682848912883142607690042" + \
"24219022671055626321111109370544217506941658960408" + \
"07198403850962455444362981230987879927244284909188" + \
"84580156166097919133875499200524063689912560717606" + \
"05886116467109405077541002256983155200055935729725" + \
"71636269561882670428252483600823257530420752963450"
r = sorted({s[i:i+LENGTH]: reduce(mul, [int(x) for x in list(s[i:i+LENGTH])], 1) for i in range(len(s) - LENGTH) if s[i:i+LENGTH].find("0") == -1}.items(), key=itemgetter(0), reverse=True)[0]
print(r)
이런 식으로 한 줄에 다 쓰는걸 정말 싫어하는데, 하나씩 붙여가면서 풀다보니까 이렇게 됐다. 딕셔너리 표현식을 써서 {키:곱, ...}에 대한 딕셔너리를 만들고 이 중에서 제일 큰 값을 가지는 요소를 뽑도록 만들었다.
처음에 문제를 막 봤을때는 간단히 생각했었는데 예를 들면 이런 것이다. 0을 포함하면 곱 결과가 0이 나오니까, 0을 제외한 모든 문자열을 얻자. 그리고 이걸 숫자로 바꿔서 전체 정렬해보고 제일 큰걸 쓰면 되겠다. 라고 생각했었는데 이게 틀린 것이, 9911111111111과 9888888888888의 케이스가 나올 수 있기 때문이다.
여담으로 이 문제를 풀 때 꽤 많이 틀렸다. 검산을 자꾸 해도 틀리다고 나와서 뭐가 문젤까 하고 유심히 봤더니 글쎄, 답을 입력하는 것에 결과의 키를 자꾸 입력해서 틀린 거였었다. 푼 시간보다 점검에 걸린 시간이 훨씬 길었다.